EXAMEN
PARCIAL
INVESTIGACION DE OPERACIONES
Problema 1.-
Un fabricante recibe de una gran ciudad un
pedido de 100 autobuses de dos pisos, los cuales serán entregados por pares
durante los próximos tres meses(cada mes a un cliente diferente). Las fechas de
producción para el fabricante se muestran en la tabla
Mes 1
|
Mes 2
|
Mes 3
|
|
Cap.TN
|
2
|
2
|
2
|
Cap.T.E.
|
1
|
1
|
1
|
Costo /und. TN
|
35
|
43
|
40
|
Costo /und. TE
|
39
|
47
|
45
|
Los autobuses pueden entregarse a la ciudad
al final del mes que se ensamblan,o el fabricante puede almacenarlos con
un costo mensual de $30 por autobús,
para embarcarlos durante un mes posterior. El fabricante tiene almacenado un autobús de este tipo y tres después de terminar este contrato.
Determínese un programa de producción que cumpla las condiciones de la ciudad ,
a un costo mínimo para el fabricante.Si la demanda supera la capacidad de
producción se debe comprar la diferencia a otra empresa al costo de 50% del mes
3.
El traslado de los
autobuses a cada cliente, depende de la
distancia que existe entre ellos, esto va de acuerdo a la siguiente tabla dada
en kilometros:
Cliente 1
|
Cliente 2
|
Cliente 3
|
|
Planta
|
80
|
70
|
40
|
La escala de costos
son:
Km
|
Costos
($/km)
|
0< x <=40
|
$2
|
40
< x <=70
|
$5
|
70<
x <=100
|
$6
|
Hallar el costo
minino de transporte.
Se le pide:
a) Formular ( 5 puntos)
b) Resolver en LINGO ( 5 puntos)
c) Análisis de Sensibilidad ( 5
puntos)
d) Dar propuesta de mejora
(demostrar en LINGO). (5 puntos)
resultados del examen:
Función objetiva:
MIN=35*X11+65*X12+95*X13+39*X21+69*X22+99*X23+43*X32+73*X33+47*X42+77*X43+40*X53+45*X63+30*X72+60*X73+10187.5;
[F1]X11+X12+X13=2;
[F1]X21+X22+X23=1;
[F2]X32+X33=2;
[F2]X42+X43=1;
[F3]X53=2;
[F3]X63=1;
[F4]X72+X73=1;
[M1]X11+X21<=50;
[M2]X12+X22+X32+X42+X72<=50;
[M3]X13+X23+X33+X43+X53+X63+X73<=73;
END
LINGO:
Rows=
9 Vars= 12 No. integer vars= 0
( all are linear)
Nonzeros=
45 Constraint nonz= 24( 24 are +- 1) Density=0.385
Smallest
and largest elements in absolute value=
1.00000 99.0000
No. < : 3 No. =: 5 No. > : 0, Obj=MIN, GUBs <= 5
Single cols= 0
Optimal
solution found at step: 5
Objective value: 6209.500
Variable Value Reduced Cost
X11 2.000000 0.0000000E+00
EN EL TIEMPO NORMAL 1 SE
DEBEN REALIZAR 2 BUSES DENTRO DEL MES 1
X12 0.0000000E+00 30.00000
X13 0.0000000E+00 60.00000
X21 1.000000 0.0000000E+00
EN EL TIEMPO EXTRA 1 SE
DEBEN REALIZAR 1 BUS DENTRO DEL MES 1
X22 0.0000000E+00 30.00000
X23 0.0000000E+00 60.00000
X32 2.000000 0.0000000E+00
EN EL TIEMPO NORMAL 2 SE
DEBEN REALIZAR 2 BUSES DENTRO DEL MES 2
X33 0.0000000E+00 30.00000
X42 1.000000 0.0000000E+00
EN EL TIEMPO EXTRA 2 SE
DEBEN REALIZAR 1 BUS DENTRO DEL MES 2
X43 0.0000000E+00 30.00000
X53 2.000000 0.0000000E+00
EN EL TIEMPO NORMAL 3 SE
DEBEN REALIZAR 2 BUSES DENTRO DEL MES 3
X63 1.000000 0.0000000E+00
EN EL TIEMPO EXTRA 3 SE
DEBEN REALIZAR 1 BUS DENTRO DEL MES 3
X72 1.000000 0.0000000E+00
DENTRO DEL INVENTARIO
TENEMOS QUE SE DEBE REALIZAR UN BUS DENTRO DEL MES 2
X73 0.0000000E+00 30.00000
MES 1
|
MES 2
|
MES 3
|
OFERTA
|
||
MES 1
|
TN
|
2
|
0
|
0
|
=2
|
TE
|
1
|
0
|
0
|
=1
|
|
MES 2
|
TN
|
0
|
2
|
0
|
=2
|
TE
|
0
|
1
|
0
|
=1
|
|
MES 3
|
TN
|
0
|
0
|
2
|
=2
|
TE
|
0
|
0
|
1
|
=1
|
|
INVENTARIO
|
0
|
1
|
0
|
=1
|
|
DEMANDA
|
<=32
|
<=32
|
<=36+3
|
103 10
|
PREGUNTA 2:
FUNCIÓN OBJETIVO:
MIN=480*X11+350*X12+80*X13;
[OFER1] X11+X12+X13=100;
[DEM1] X11=32;
[DEM2] X12=32;
[DEM3] X13=36;
Global optimal solution found.
Objective value: 29440.00
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
X11 32.00000 0.000000
X12 32.00000 0.000000
X13 36.00000 0.000000
CLIENTE 1
|
CLIENTE 2
|
CLIENTE 3
|
OFERTA
|
|
PLANTA 1
|
32
|
32
|
36
|
=100
|
DEMANDA
|
=32
|
=32
|
=36
|
100 100
|
INTERPRETACIÓN:
ESTAMOS VIENDO QUE TENEMOS UNA UTILIDAD MÁXIMA DE $29440.00, VEMOS TAMBIÉN QUE ESTAMOS EN EL MEJOR ESCENARIO YA QUE LAS DEMANDA ESTA SIENDO SATISFECHA.
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