sábado, 21 de abril de 2012

Publicado por en No hay comentarios:

jueves, 8 de marzo de 2012

EXAMEN PARCIAL





EXAMEN PARCIAL                                         INVESTIGACION DE OPERACIONES

Problema 1.-
Un fabricante recibe de una gran ciudad un pedido de 100 autobuses de dos pisos, los cuales serán entregados por pares durante los próximos tres meses(cada mes a un cliente diferente). Las fechas de producción para el fabricante se muestran en la tabla
Mes 1
Mes 2
Mes 3
Cap.TN
2
2
2
Cap.T.E.
1
1
1
Costo /und. TN
35
43
40
Costo /und. TE
39
47
45
Los autobuses pueden entregarse a la ciudad al final del mes que se ensamblan,o el fabricante puede almacenarlos con un  costo mensual de $30 por autobús, para embarcarlos durante un mes posterior. El fabricante  tiene almacenado un autobús de este tipo y  tres después de terminar este contrato. Determínese un programa de producción que cumpla las condiciones de la ciudad , a un costo mínimo para el fabricante.Si la demanda supera la capacidad de producción se debe comprar la diferencia a otra empresa al costo de 50% del mes 3.


El traslado de los autobuses  a cada cliente, depende de la distancia que existe entre ellos, esto va de acuerdo a la siguiente tabla dada en kilometros:
Cliente 1
Cliente 2
Cliente 3
Planta
80
70
40

La escala de  costos  son:
Km
Costos ($/km)
    0< x <=40
$2
40 < x <=70
$5
  70< x <=100
$6
Hallar el costo minino de transporte.

Se le pide:
a)       Formular ( 5 puntos)
b)       Resolver en LINGO ( 5 puntos)
c)       Análisis de Sensibilidad ( 5 puntos)
d)       Dar propuesta de mejora (demostrar en LINGO). (5 puntos)

resultados del examen:

Función objetiva:
MIN=35*X11+65*X12+95*X13+39*X21+69*X22+99*X23+43*X32+73*X33+47*X42+77*X43+40*X53+45*X63+30*X72+60*X73+10187.5;
[F1]X11+X12+X13=2;
[F1]X21+X22+X23=1;
[F2]X32+X33=2;
[F2]X42+X43=1;
[F3]X53=2;
[F3]X63=1;
[F4]X72+X73=1;
[M1]X11+X21<=50;
[M2]X12+X22+X32+X42+X72<=50;
[M3]X13+X23+X33+X43+X53+X63+X73<=73;
END

LINGO:

Rows=      9 Vars=     12 No. integer vars=      0  ( all are linear)
 Nonzeros=     45 Constraint nonz=    24(    24 are +- 1) Density=0.385
 Smallest and largest elements in absolute value=    1.00000        99.0000
 No. < :   3 No. =:   5 No. > :   0, Obj=MIN, GUBs <=   5
 Single cols=    0

 Optimal solution found at step:         5
 Objective value:                 6209.500

                       Variable           Value        Reduced Cost
                            X11        2.000000           0.0000000E+00
EN EL TIEMPO NORMAL 1 SE DEBEN REALIZAR 2 BUSES DENTRO DEL MES 1
                            X12       0.0000000E+00        30.00000
                            X13       0.0000000E+00        60.00000
                            X21        1.000000           0.0000000E+00
EN EL TIEMPO EXTRA 1 SE DEBEN REALIZAR 1 BUS DENTRO DEL MES 1

                            X22       0.0000000E+00        30.00000
                            X23       0.0000000E+00        60.00000
                            X32        2.000000           0.0000000E+00
EN EL TIEMPO NORMAL 2 SE DEBEN REALIZAR 2 BUSES DENTRO DEL MES 2

                            X33       0.0000000E+00        30.00000
                            X42        1.000000           0.0000000E+00
EN EL TIEMPO EXTRA 2 SE DEBEN REALIZAR 1 BUS DENTRO DEL MES 2

                            X43       0.0000000E+00        30.00000
                            X53        2.000000           0.0000000E+00
EN EL TIEMPO NORMAL 3 SE DEBEN REALIZAR 2 BUSES DENTRO DEL MES 3

                            X63        1.000000           0.0000000E+00
EN EL TIEMPO EXTRA 3 SE DEBEN REALIZAR 1 BUS DENTRO DEL MES 3


                            X72        1.000000           0.0000000E+00
DENTRO DEL INVENTARIO TENEMOS QUE SE DEBE REALIZAR UN BUS DENTRO DEL MES 2
                            X73       0.0000000E+00        30.00000


MES 1
MES 2
MES 3
OFERTA
MES 1
TN
2
0
0
 =2
TE
1
0
0
 =1
MES 2
TN
0
2
0
 =2
TE
0
1
0
 =1
MES 3
TN
0
0
2
 =2
TE
0
0
1
 =1
INVENTARIO

0
1
0
 =1
DEMANDA

<=32
<=32
<=36+3
103           10



PREGUNTA 2:



FUNCIÓN OBJETIVO:


MIN=480*X11+350*X12+80*X13;
[OFER1] X11+X12+X13=100;
[DEM1] X11=32;
[DEM2] X12=32;
[DEM3] X13=36;



   Global optimal solution found.
   Objective value:                              29440.00
   Total solver iterations:                             0


                       Variable           Value        Reduced Cost
                            X11        32.00000            0.000000
                            X12        32.00000            0.000000
                            X13        36.00000            0.000000
CLIENTE 1
CLIENTE 2
CLIENTE 3
OFERTA
PLANTA 1
32
32
36
 =100
DEMANDA
 =32
 =32
 =36
100       100



INTERPRETACIÓN:

ESTAMOS VIENDO QUE  TENEMOS UNA UTILIDAD MÁXIMA DE $29440.00, VEMOS TAMBIÉN QUE ESTAMOS EN EL MEJOR ESCENARIO YA QUE LAS DEMANDA ESTA SIENDO SATISFECHA.



















Publicado por en No hay comentarios:

EJERCICIO 03
Vuelo
Desde A
Desde B
Vuelo
Desde B
Desde A
1
6:00
8:30
1
7:30
9:30
2
8:15
10:45
2
9:15
11:15
3
13:30
16:00
3
16:30
18:30
4
15:00
17:30
4
20:00
22:00
Una línea aérea tiene vuelos redondos entre las ciudades A y B. La tripulación con base en la ciudad A (B) y que vuela a la ciudad B(A) debe regresar a la ciudad A (B) en un uelo posterior el mismo día o al siguiente. Una tripulación con base en la ciudad B puede regresar en un vuelo con destino a B solo si cuando menos (10*19)=190 minutos entre el tiempo de llegada en B y el tiempo de salida del vuelo con destino  a A. el objetivo consiste en emparejar los vuelos de manera que se minimice el tiempo de escala total de todas las tripulaciones. Resuelva el problema como un modelo de asignación mediante el uso de itinerario dado.


Cuadro 02
09:30-06:00=       1290 min
09:30-08:15=        1365min
09:30-13:30=       240min
09:30-15:00=       330min

11:15-06:00=       1125 min
11:15-08:15=       1260 min
11:15-13:30=       135 min
11:15-15:00=       215 min

18:30-06:00=       690 min
18:30-08:15=       825 min
18:30-13:30=       1140min
18:30-15:00=       1230min

22:00-06:00=       480 min
22:00-08:15=       615 min
22:00-13:30=       930min
22:00-15:00=       1020min
Solución:

Cuadro 01
07:30 - 08:30=        1380min  
07:30 - 10:45=        1485min
07:30 - 16:00=        480min
07:30 - 17:30=        690min

09:15 - 08:30=        1245min
09:15 - 10:45=        1350min
09:15 - 16:00=        345min
09:15 - 17:30=        555min

16:30 - 08:30=        930min
16:30 - 10:45=        1035min
16:30 - 16:00=        1470min
16:30 - 17:30=        240min

20:00 - 08:30=        840min
20:00 - 10:45=        975min
20:00 - 16:00=        1380min
20:00 - 17:30=        150min





CUADRO 01
B
1
2
3
4
A
1
1380  
1485 
480 
690   
2
1245  
1350   
345   
555  
3
 930   
1035 
1470 
240 
4
840  
975  
1380 
150 
CUADRO 02
A
1
2
3
4
B
1
1290
1365
240
330
2
1125
1260
135
225
3
690
825
1140
1230
4
480
615
930
1020

CUADRO 03: Fusionamos el cuadro 01 y 02,  eligiendo los valores menores, a fin de obtener mayor utilidad.
CUADRO 03
B
1
2
3
4
OFERTA
A
1
1290  X11
1365  X12
240  X13
330   X14
1
2
1125   X21
1290   X22
135   X23
225   X24
1
3
 690   X31
825  X32
1140  X33
240  X34
1
4
480  X41
615  X42
930  X43
150  X44
1
=
DEMANDA
1
1
1
1
4
4
=




Min=1290*X11+1365*X12+240*X13+330*X14+1125*X21+1290*X22+135*X23+225*X24+690*X31+825*X32+1140*X33+240*X34+480*X41+615*X42+930*X42+150*X44;
X11+X12+X13+X14=1;
X21+X22+X23+X24=1;
X31+X32+X33+X34=1;
X41+X42+X43+X44=1;
X11+X21+X31+X41=1;
X12+X22+X32+X42=1;
X13+X23+X33+X43=1;
X14+X24+X34+X44=1;



















Publicado por en 1 comentario:
Suscribirse a: Entradas (Atom)