Examen parcial I

MIN=3*X1+2*X2;

3*X1+3*X2<=81;

2*X1-X2>=0;

-X1<=3;

X2>=14;

Rows=      5 Vars=      2 No. integer vars=      0  ( all are linear)

 Nonzeros=     11 Constraint nonz=     6(     3 are +- 1) Density=0.733

 Smallest and largest elements in absolute value=    1.00000        81.0000

 No. < :   2 No. =:   0 No. > :   2, Obj=MIN, GUBs <=   2

 Single cols=    0

 Optimal solution found at step:         0

 Objective value:                 49.00000

                       Variable           Value        Reduced Cost

                             X1        7.000000           0.0000000E+00

                             X2        14.00000           0.0000000E+00

                            Row    Slack or Surplus      Dual Price

                              1        49.00000            1.000000

                              2        18.00000           0.0000000E+00

                              3       0.0000000E+00       -1.500000

                              4        10.00000           0.0000000E+00

                              5       0.0000000E+00       -3.500000

 Ranges in which the basis is unchanged:

                                      Objective Coefficient Ranges

                                  Current        Allowable        Allowable

                Variable      Coefficient         Increase         Decrease

                      X1         3.000000         INFINITY         3.000000

                      X2         2.000000         INFINITY         3.500000

                                           Righthand Side Ranges

                     Row          Current        Allowable        Allowable

                                      RHS         Increase         Decrease

                       2         81.00000         INFINITY         18.00000

                       3              0.0         12.00000         14.00000

                       4         3.000000         INFINITY         10.00000

                       5         14.00000         4.000000         14.00000

MAX=15*X1+25*X2;

[MASICA] 3*X1+4*X2 <=100;

[MANOCA] 2*X1+3*X2<=70;

[PRODU2] X1+2*X2<=30;

[MAPRIM] X2>=3;

 Optimal solution found at step:         0

La solución del modelo se ha realizado en 0 pasos

 Objective value:                 435.0000

La utilidad máxima generada es de $435

                       Variable           Value        Reduced Cost

   Variable                   Valor      Costo  Reducido

                             X1        24.00000           0.0000000E+00

Se deben producir

                             X2        3.000000           0.0000000E+00

                             X3        13.00000           0.0000000E+00

                            Row    Slack or Surplus      Dual Price

                              1        435.0000            1.000000

                         MASICA        16.00000           0.0000000E+00

                         MANOCA       0.0000000E+00       0.0000000E+00

                         MAPRIM       0.0000000E+00        15.00000

                         PRODU2       0.0000000E+00       -5.000000

 Ranges in which the basis is unchanged:

                                      Objective Coefficient Ranges

                                  Current        Allowable        Allowable

                Variable      Coefficient         Increase         Decrease

                      X1         15.00000         INFINITY         2.500000

                      X2         25.00000         5.000000         INFINITY

                      X3              0.0         5.000000              0.0

                                           Righthand Side Ranges

                     Row          Current        Allowable        Allowable

                                      RHS         Increase         Decrease

                  MASICA         100.0000         INFINITY         16.00000

                  MANOCA         70.00000         INFINITY         13.00000

                  MAPRIM         30.00000         5.333333         24.00000

                  PRODU2         3.000000         12.00000         3.000000

MAX=3*X1+7*X2+5*X3;

[AZUCAR] X1+X2+X3<=50;

[CHOCOL] 2*X1+3*X2+X3<=100;

Optimal solution found at step:         0

La solución del modelo se ha realizado en 0 pasos

 Objective value:                 300.0000

La utilidad maxima generada es de $300

                       Variable           Value        Reduced Cost

                   Variable                   Valor      Costo Reducido  

                    

                             X1       0.0000000E+00        3.000000

Para que la variable X₁ deje de ser cero, al coeficiente

De X₁ en la F. Objetivo se debe añadir el costo reducido,

Quedando de la sgte manera: C1> (3+3). Se le ha sumado por que la f. Objetivo

es de max, si hubiera sido de Min se le hubiera restado: C1> (3-3)

                             X2        25.00000           0.0000000E+00

Se debe producir 25 unidades del producto 2.

                             X3        25.00000           0.0000000E+00

Se debe producir 25 unidades del producto 3.

                            Row    Slack or Surplus      Dual Price

                               Fila     Holgura ó Superflua    Precio Dual

                              1              300.0000                  1.000000   F. Objetivo

                         AZUCAR       0.0000000E+00        4.000000

La limitante de Azúcar tiene una holgura de Cero.

Todo el azúcar disponible está siendo usada. Por cada onza adicional

Se gana $4. La cantidad máxima a comprar adicional

 será de 50 oz.(factibilidad del azúcar)

                         CHOCOL       0.0000000E+00        1.000000

La limitante de chocolate tiene una holgura de Cero.

Todo el chocolate disponible está siendo usada. Por cada onza adicional

Se gana $1. La cantidad máxima a comprar adicional

 será de 50 oz.(factibilidad del chocolate)

 Ranges in which the basis is unchanged:

OPTIMALIDAD

                                      Objective Coefficient Ranges

                                  Current        Allowable        Allowable

                Variable      Coefficient         Increase         Decrease

                   Variable  Coeficiente   Incremento  Decremento

                      X1         3.000000         3.000000         INFINITY

                               (3-infinito)<=c1<=(3+3)

                                    -infinito<=c1<=6

                      X2         7.000000         8.000000         2.000000

                               (7-2)<=c2<=(7+8)

                                   5<=c2<=15

                La utilidad del producto 2 es como máximo $15 y como mínimo $5

                      X3         5.000000         2.000000         2.666667

                                   (5-2.66)<=c3<=(5+2)

                                   2.34<=c3<=7

                La utilidad del producto 3 es como máximo $7 y como mínimo $2.34

                                           Righthand Side Ranges

                     Row          Current        Allowable        Allowable

                                      RHS         Increase         Decrease

                  AZUCAR         50.00000         50.00000         16.66667

                     (50-16.66)<=b1<=(50+50)

                          33.34<=b1<=100

La cantidad máxima de onzas de azúcar será de 100 y la mínima será

de 33.34

                  CHOCOL         100.0000         50.00000         50.00000

(100-50)<=b2<=(100+50)

                          50<=b2<=150

La cantidad máxima de onzas de chocolate será de 150 y la mínima será

de 50